Т-критерий Стьюдента (t-тест) простым языком
Стьюдентный критерий для парных выборок используется для сравнения средних значений двух выборок, когда каждое наблюдение в одной выборке может быть сопоставлено с наблюдением в другой выборке. У субъекта проводится измерение до и после некоторого лечения — например, измеряется максимальный вертикальный прыжок баскетболистов колледжа до и после участия в тренировочной программе. Измерение проводится в двух разных условиях — например, измеряется время реакции пациента на два разных препарата. В обоих случаях нас интересует сравнение среднего измерения между двумя группами, в которых каждое наблюдение в одной выборке может быть сопряжено с наблюдением в другой выборке. Если p-значение, соответствующее тестовой статистике t с n-1 степенями свободы, меньше выбранного вами уровня значимости обычно выбираются 0,10, 0,05 и 0,01 , вы можете отклонить нулевую гипотезу.
Наиболее частые случаи применения t-критерия связаны с проверкой равенства средних значений в двух выборках. Данный критерий был разработан Уильямом Госсетом для оценки качества пива в компании Гиннесс. В связи с обязательствами перед компанией по неразглашению коммерческой тайны руководство Гиннесса считало таковой использование статистического аппарата в своей работе , статья Госсета вышла в году в журнале «Биометрика» под псевдонимом «Student» Студент. Для применения данного критерия необходимо, чтобы выборочные средние имели нормальное распределение. При маленьких выборках это означает требование нормальности исходных значений. В случае применения двухвыборочного критерия для независимых выборок также необходимо соблюдение условия равенства дисперсий.
- Содержание
- Статистические критерии, проверка гипотез. Типы признаков:.
- Критерий Стьюдента t -тест Стьюдента или просто « t -тест» применяется, если нужно сравнить только две группы количественных признаков с нормальным распределением частный случай дисперсионного анализа. Примечание: этим критерием нельзя пользоваться, сравнивая попарно несколько групп, в этом случае необходимо применять дисперсионный анализ.
- Нередко нужно сравнить только две группы.
Однако на практике он почти не используется, потому что предполагает, что мы откуда-то знаем стандартное отклонение в генеральной совокупности. Это обычно не так, поэтому мы оцениваем стандартное отклонение в генеральной совокупности на основе стандартного отклонения по выборке. Дело в том, что его открыл сотрудник пивоварни Гиннесс Уильям Госсет. При этом эта форма зависит от размера выборки: чем больше выборка, тем ближе распределение к нормальному. При степенях свободы они уже почти не различимы! Как видите, расчет довольно схожий, разница только в том, откуда мы берем стандартное отклонение.
